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可以通过以下步骤在工商银行手机上开通短信服务。
1、打开工商银行APP，进入主页面。
2、点击右上角的“账户管理”或“我的账户”，进入账户页面。
3、在账户页面中找到并点击“短信服务”。
4、进入短信服务页面后，选择“立即开通”或“开通短信服务”。
5、根据提示输入手机号码并验证身份（可能需要输入银行卡绑定的手机号码、身份证号等相关信息）。
6、确认无误后，点击确认或开通按钮，即可完成开通短信服务的操作。
工商银行开通短信服务可能需要收取一定的费用，具体费用标准可以在工商银行官网上查询，以上步骤可能因为工商银行APP版本更新或个别操作差异而略有不同，请根据具体情况进行操作。